第22章[第3页/共4页]

算术多门，如求1、上驱、搭因、重因之类，皆不离乘除。唯增成一法稍异，其术都不消乘除，但补亏就盈罢了。假定欲九除者，增一便是；八除者，增二便是。但一名一因之。若位数少，则颇简便；位数多，则愈繁，不若乘除之有常。然算术不患多学，见简即用，见繁即变，不胶一法，乃为通术也。

世之摹字者，多为笔势管束，失其旧迹。须当横摹之，汎然不问其点画，惟旧迹是循，然后尽其妙也。

审方面势，覆量高深远近，算家谓之“軎术”。軎文象形，如绳木所用墨斗也。求星斗之行，步气朔消长，谓之“缀术”。谓不成以形察，但以算数缀之罢了。北齐祖亘有《缀术》二第。

予一族子，旧服芎藭。医郑叔熊见之云：“芎藭不成久服，多令人暴死。”后族子果无疾而卒。又予姻家朝士张子通之妻，因病脑风，服芎藭甚久，亦一旦暴亡。皆予目见者。又予尝苦腰重，久坐，则旅距十余步然后能行。有一将佐见予曰：“得无用苦参洁齿否？”予时以病齿用苦参数年矣。曰：“此病由也。苦参入齿，其气伤肾，能令人腰重。”后有太常少卿舒昭亮用苦参揩齿，岁久亦病腰。自后悉不消苦参，腰疾皆愈。此皆方书旧不载者。

贾魏公为相日，有方士姓许，对人何尝称名，无贵贱皆称“我”，时人谓之许我。言谈很有可采，然傲诞，视公卿蔑如也。公欲见，令人邀召数四，卒不至。又使门人苦邀致之，许骑驴径欲造丞相厅事。门吏止之，不成。吏曰：“此丞相厅门，虽丞郎亦须下。”许曰：“我无所求于丞相，丞相召我来。若如此，但须我去耳。”不下驴而去。门吏急追之不还，以白丞相。魏公又令人谢而召之，终不至。公叹曰：“许贩子人耳唯其无所求于人，尚不成以势屈。况其以道义自任者乎。”

算数求积尺之法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类，物形备矣，独未有隙积一术。古法，凡算方积之物，有立方，谓六幕皆方者。其法，再自乘则得之。有堑堵，谓如土墙者，两边杀，两端齐。其法，并高低广，折半觉得之广，以直高乘之，又以直高为勾，以上广减下广，余者半之为股，句股求弦，觉得斜高。有刍童，谓如覆斗者，四周皆杀。其法，倍上长插部下长，以上广乘之，倍下长插手上长，以下广乘之，并二位，以高乘之，六而一。隙积者，谓积之有隙者，如累棋、层坛及酒家积罂之类。虽似覆斗，四周皆杀，缘有刻缺及虚隙之处，用刍童法求之，常失于数少。予思而得之，用刍童法为上位；下位，别列下广，以上广减之，余者以高乘之，六而一；并入上位。履亩之法，周遭曲直尽矣，未有会圆之术。范元天，既能拆之，须使会之复圆。古法惟以中破圆法拆之，其失有及三倍者。予别为拆会之术：置圆田，径半之觉得弦；又以半径减去所割数，余者为股；各自乘，以股除弦，余者开方除为勾，倍之为割田之直径。以所割之数自乘，倍之，又以圆径除所得，插手直径，为割田之弧。再割亦如之，减去已割之弧，则再割之弧也。此二类皆造微之术，古书所不到者，漫志于此。

淮南人卫朴，精于历术，一行之流也。《春秋》日蚀三十六，诸历通验，密者不过得二十六七，独一行得二十九，朴乃得三十五，唯庄公十八年一蚀，今古算皆不入蚀法，疑前史误耳。自夏仲康五年癸巳岁至熙宁六年癸丑，凡三千二百一年，书传所载日蚀，凡四百七十五。众历磨练，虽各有得失，而朴所得为多。朴能不消算推古本日月蚀，但口诵乘除，不差一算。凡“大历”悉是算数，令人就耳一读，即能暗诵；“傍通历”则纵横诵之。尝令人写历书，写讫，令附耳读之，有差一算者，读至其处，则曰：“此误某字。”其精如此。大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下，手循一遍，至移算处，则拨正而去。熙宁中撰《奉元历》，以无候簿，未能尽其术。自言得六七罢了，然已密于他历。