第一百六十三章 陆兮同学，去中大旁听吗？[第1页/共2页]

不过话说返来，这位陆兮同窗貌似才高一。

习题集，去吧。

最后的证明过程细节也极多。

一小我宅在家里，将大学的课程体系性地自学了很长一段时候。

要谙练把握在部分坐标系下对向量场的表示，并且理闭幕度定义式中每一项的含义，更需求对黎曼多少中的度量张量及其行列式有深切的了解。

一个完整没有接管过任何专业练习的素人。

这，这，这……

分神了那么几秒钟，又吃紧忙忙去看陆兮的第二道的答案。

先写下切空间的定义，嗯，应有之义。

因为操纵部分坐标的相容性和单位分化来证明度量的可扩大性可不是直观易想的体例。

第一道题：“设M是一个2-维流形，证明流形上的切空间与法向量空间的干系。”

当年他才读大一就大志勃勃一小我去应战代数多少。

微分多少是三年级的课程。

如果真的是初学者的话，我独一的建议是，花四年时候把本科数学课程按部就班学一遍再说。

比如第一道的考核，要求对微分流形的根基观点，如切空间和法向量空间有很好的了解。

需求了解在分歧部分坐标系下度量的变更干系，而这类变更触及到切向量的坐标变更以及度量系数的呼应窜改。

好吧，当初的本身的确很不成熟。

他要验一验陆兮同窗的成色，是不是如她所揭示出来的那样无懈可击。

用标记描述如何从流形的切空间到法向量空间的转化？

那就只能如许了。

至于第三道，要求了解黎曼度量的本质，如何通过部分坐标系来会商度量的延拓性和独一性。

老傅的脑海里电光火石普通，将烂熟于心的三道题完整过了一遍后，开端用搞恶作剧的眼神核阅陆兮诉诸笔端下的东西。

成果走投无路，乃至一度考虑重新插手高考，最后在一名真正牛逼的同窗的先容下，连学位证书都没有的他，来到了华附。

老傅的眼神一下子亮了起来。

而那位真正牛逼的同窗厥后去了中大当传授。

也因为并不是真的喜好，因而被讽刺了几句就逃到了游戏内里，不敢面对，最后连学位证书都没有拿到。

恰好他几个题目问下来，陆兮同窗的答复都是那么的流利精准，毫无马脚。

第二步，建立散度与测地线性子之间的干系才是真正有应战性的东西。

不过对于老傅来讲，提早一些时候学点微分多少罢了，算不了甚么。

这并不像一个仅仅晓得定义和公式的门生，而更像是一个已经深切体味这些内容，乃至有过数学研讨经历的人。

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在操纵单位分化拼接度量后，再次考证拼接后的度量满足度量前提的过程也比较烦琐，需求对每一本性子停止详确的阐发和推导，同时还要证明这类扩大抵例的独一性。

然后看了点互换代数代数簇，晓得了点类域论导出范围就到处夸夸其谈。

处理了？

内心深处或许并不是因为真的对代数多少这些数学内容本身感兴趣，纯粹只是传闻只要搞代数多少的，才配站在纯数鄙夷链顶端。

比如她提到“流形”时，他几近能感遭到她在报告这一观点时的成熟感。

老傅一愣。

起首，了解黎曼流形上向量场散度的定义就需求必然的根本。它触及到黎曼度量、部分坐标系下的张量运算以及行列式的知识。

这么简练的吗？

这些题都曾在他的自学条记里内里。

属于入门级别的题目。

最后，证明的过程，要将笼统的数学观点和计算与多少直观相连络，需求对黎曼多少、张量阐发以及微分方程等多个范畴的知识停止综合应用。