第十一章 几何学[第3页/共3页]

“先生千万不成。”戴言赶紧避开田鸠的这一礼，开打趣，晓得了面前此人乃是全部天下都着名的墨家巨擘，天下闻名的学者，戴言岂敢受其一礼。随后他又说道：“我方才所言倒是想申明只要随便的画出一个三角形，那么它的大小便是半广以乘正从，而那种不法则的斜田之计算体例也能够一样的体例算出，各位觉得然否？”

“要做此事之前，我等先来肯定地盘的大小。曰：三百步一里，名曰井田。井田者，九百亩，公田居一。我等先来肯定第一点，一步长，一步宽为方一步，吾称之为一平步。由古法可知，一亩地之大小为九万步，而其地大小则为九百亩，故一亩地则为一百平步，也就是以十步长，十步宽为一亩。各位对此有疑问否？”戴言问道。

而即便是如欧式多少那样如此简朴的多少学，在中世纪的欧洲另有一个闻名的驴桥定理：也就是《多少本来》第一篇的前五个定理。此中的第五个道理为：等腰三角形两底角相称，就是如此简朴的定理就成为了汗青上最着名的“笨伯的难关”，即为“驴桥”，能了解此定理的就算是跨过驴桥了。

“那么小子在这里请巨擘随便在地上划出三条线，围成一块形，此形有三个角，既然巨擘以为此形不算是圭田，那么我临时称它为三角形吧。”戴言道。

“巨擘以为此形是没法以盈补虚了，从大要上看这却时是真的，那么小子就多加一步如何？”戴言说完就以三角形一边为大众边，又以一边为底边画了一个与原三角形相倒立的全等三角形，因而就构成了一块平行四边形。

“接下来，以此形之盈补彼处之虚，则全部形状就变成方田了，如此全部方田的大小（面积）为广（底边）乘以正从（三角形的高），那么此三角形的大小则为此方形的一半，也即半广以乘正从。”戴言淡淡的说道。

阿谁乐家后辈当即也答复道：“吾非能人所难，然我所求者，不过就是公允二字罢了，我既未几要别人的地，但是别人也不成强夺我的地盘。这就是我的要求，莫非很过分吗？”

“等等。”这倒是巨擘田鸠打断了戴言的话。“公子，请恕鄙人冒昧，你所划出来的地盘，那可不是圭田，也不是斜田啊。圭田者，半广者也，以盈补虚为直田也；而斜田亦是如此，能够盈补虚方为斜田。”

巨擘田鸠心中也是做此想，他当即就开口了：“你如何能够让人办到不成能办到之事呢？一块地之大小，为方田，则吾可知；为圭田（等腰三角形），吾亦可知；为斜田（等腰梯形），吾可知。然地形如犬牙交叉，吾实不知其大小。中间莫非是在能人所难？”

将整块地均分出五分之三，这如何能做到？在场的世民气中都是如此设法。